A seção de choque diferencial para espalhamento de partículas alfa com a devido a um núcleo de prata e cerca de 0,5 barns/sr. Se um total de partículas alfa colidem com uma lâmina de prata de espessura e se detectarmos as partículas espalhadas usando um contador com área a e a 1 cm do alvo, cerca de quantas partículas alfa espalhadas devemos esperar contar? (A prata tem uma gravidade específica de 10,5 e uma massa atômica de 108.)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos partículas alfa com energia de espalhando-se a um ângulo de ao colidir com núcleos de prata. A seção de choque diferencial dada é de aproximadamente . Queremos descobrir quantas dessas partículas espalhadas vamos detectar usando um contador específico, considerando a quantidade total de partículas que passam pela lâmina de prata, a espessura da lâmina, e as características do contador. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de seção de choque, densidade de núcleos no alvo, e cálculo do ângulo sólido.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a densidade de núcleos de prata no alvo. Sabemos que a massa específica da prata é e a massa atômica é . Usaremos a fórmula para densidade de núcleos:
Onde:
  • é a densidade (10,5 g/cm³),
  • é a constante de Avogadro ( á),
  • é a massa atômica (108 g/mol).

Passo 3

Vamos calcular :
áá

Passo 4

Agora, determinamos o número total de núcleos no caminho das partículas alfa. A espessura da lâmina é . O número de núcleos por área é:
úáá

Passo 5

A seção de choque diferencial é dada como . Primeiro, vamos converter barns para cm²:

Passo 6

Precisamos calcular o ângulo sólido do nosso contador. O contador tem uma área de e está a do alvo. O ângulo sólido é:
áâ

Passo 7

Agora, vamos calcular o número de partículas espalhadas detectadas:
Onde partículas.
Substituindo os valores:
á
Primeiro, simplificamos os termos:
Calculando os fatores numéricos:

Resposta

Devemos esperar contar aproximadamente partículas alfa espalhadas.

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