A seção de choque para espalhamento de uma certa partícula nuclear, por um núcleo de cobre, é 2,0 barns. Se
dessas partículas são lançadas através de uma lâmina de cobre de espessura
, quantas partículas são espalhadas? (A densidade do cobre é
e sua massa atômica é 63,5 . O espalhamento causado por qualquer elétron do átomo é totalmente desprezível.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre espalhamento de partículas nucleares por um núcleo de cobre. O que precisamos usar aqui é o conceito de seção de choque, que basicamente nos diz a probabilidade de uma partícula ser espalhada quando ela bate no núcleo. Para resolver isso, vamos precisar da densidade do cobre, a massa atômica, a espessura da lâmina e a seção de choque.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a seção de choque. Ela é medida em “barns”, onde 1 barn é igual a
. A seção de choque nos dá uma área efetiva para o espalhamento. Neste caso, a seção de choque é
, ou seja:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quantos núcleos de cobre há na lâmina. Para isso, usamos a densidade do cobre, que é
, e sua massa atômica, que é
. Primeiro, calculamos quantos mols de cobre há em 1 cm³:
Passo 4
Em seguida, usamos o número de Avogadro (
) para encontrar o número de núcleos de cobre por cm³:
Passo 5
Agora, precisamos levar em conta a espessura da lâmina de cobre, que é
. Vamos converter isso para centímetros:
Passo 6
Com o número de núcleos por cm³ e a espessura da lâmina, podemos encontrar o número total de núcleos que uma partícula vai encontrar ao passar pela lâmina:
Passo 7
Agora, usamos a fórmula para o número de partículas espalhadas:
Substituindo os valores:
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
Aproximadamente
partículas são espalhadas.