A seção de choque para espalhamento de uma certa partícula nuclear, por um núcleo de cobre, é 2,0 barns. Se dessas partículas são lançadas através de uma lâmina de cobre de espessura , quantas partículas são espalhadas? (A densidade do cobre é e sua massa atômica é 63,5 . O espalhamento causado por qualquer elétron do átomo é totalmente desprezível.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre espalhamento de partículas nucleares por um núcleo de cobre. O que precisamos usar aqui é o conceito de seção de choque, que basicamente nos diz a probabilidade de uma partícula ser espalhada quando ela bate no núcleo. Para resolver isso, vamos precisar da densidade do cobre, a massa atômica, a espessura da lâmina e a seção de choque.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a seção de choque. Ela é medida em “barns”, onde 1 barn é igual a . A seção de choque nos dá uma área efetiva para o espalhamento. Neste caso, a seção de choque é , ou seja:

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quantos núcleos de cobre há na lâmina. Para isso, usamos a densidade do cobre, que é , e sua massa atômica, que é . Primeiro, calculamos quantos mols de cobre há em 1 cm³:
úô

Passo 4

Em seguida, usamos o número de Avogadro ( á) para encontrar o número de núcleos de cobre por cm³:
áá

Passo 5

Agora, precisamos levar em conta a espessura da lâmina de cobre, que é . Vamos converter isso para centímetros:

Passo 6

Com o número de núcleos por cm³ e a espessura da lâmina, podemos encontrar o número total de núcleos que uma partícula vai encontrar ao passar pela lâmina:
áá

Passo 7

Agora, usamos a fórmula para o número de partículas espalhadas:
Substituindo os valores:
á

Passo 8

Fazendo as contas:

Resposta

Aproximadamente partículas são espalhadas.

Exercícios de Livros Relacionados