Considere um objeto que é arremessado verticalmente para cima com velocidade inicial em um meio linear. (a) Medindo y para cima a partir do ponto do arremesso, escreva expressões para a velocidade e posição do objeto.

Passo 1

Então, temos um objeto lançado para cima com uma velocidade inicial . Queremos descobrir duas coisas: como a velocidade e a posição do objeto mudam com o tempo. Para isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente variado, que são super úteis para entender como objetos se movem sob aceleração constante, como a da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a velocidade . Quando um objeto é lançado para cima, a única aceleração que atua sobre ele é a da gravidade, que puxa para baixo. A aceleração da gravidade é representada por e, como ela puxa para baixo, usamos .
A fórmula para a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado é:

Passo 3

Agora, substituímos a aceleração por na fórmula:
Isso nos mostra como a velocidade do objeto diminui ao longo do tempo até ele parar e começar a cair.

Passo 4

Agora vamos descobrir a posição . Para isso, usamos a equação de posição no movimento uniformemente variado:
Como estamos medindo a posição a partir do ponto de lançamento, . E, como antes, .

Passo 5

Substituindo os valores na equação de posição:
Simplificando, temos:

Resposta

As expressões para a velocidade e a posição do objeto são:

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