Considere um objeto que é arremessado verticalmente para cima com velocidade inicial
em um meio linear. (a) Medindo y para cima a partir do ponto do arremesso, escreva expressões para a velocidade
e posição
do objeto.
Passo 1
Então, temos um objeto lançado para cima com uma velocidade inicial
. Queremos descobrir duas coisas: como a velocidade
e a posição
do objeto mudam com o tempo. Para isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente variado, que são super úteis para entender como objetos se movem sob aceleração constante, como a da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a velocidade
. Quando um objeto é lançado para cima, a única aceleração que atua sobre ele é a da gravidade, que puxa para baixo. A aceleração da gravidade é representada por
e, como ela puxa para baixo, usamos
.
A fórmula para a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado é:
Passo 3
Agora, substituímos a aceleração
por
na fórmula:
Isso nos mostra como a velocidade do objeto diminui ao longo do tempo até ele parar e começar a cair.
Passo 4
Agora vamos descobrir a posição
. Para isso, usamos a equação de posição no movimento uniformemente variado:
Como estamos medindo a posição a partir do ponto de lançamento,
. E, como antes,
.
Passo 5
Substituindo os valores na equação de posição:
Simplificando, temos:
Resposta
As expressões para a velocidade e a posição do objeto são: