A densidade do cobre é e seu peso atômico é .
Calcule a energia de Fermi para o cobre (Equação 5.43). Suponha que e dê a resposta em elétron volts.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia de Fermi no cobre. A gente tem a densidade do cobre ( ) e seu peso atômico ( ). Vamos precisar entender de física do estado sólido, especificamente sobre a energia de Fermi, e usar algumas fórmulas de química para converter essas informações em número de átomos por cm³.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de cobre temos em 1 cm³. Sabemos que a densidade ( ) é massa por volume, então:
úô

Passo 3

Agora, vamos encontrar o número de átomos por cm³. Sabemos que 1 mol contém átomos (Número de Avogadro). Então:
úááá

Passo 4

Considerando que cada átomo de cobre contribui com 1 elétron de valência (já que ), o número de elétrons por cm³ ( ) é igual ao número de átomos por cm³:
é

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da energia de Fermi ( ):
Onde:
  • é a constante de Planck reduzida ( )
  • é a massa do elétron ( )
  • é a densidade de elétrons

Passo 6

Vamos calcular :

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula de :

Passo 8

Finalmente, convertendo J para elétron volts (1 eV = ):

Resposta

A energia de Fermi para o cobre é aproximadamente .

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