A densidade do cobre é
e seu peso atômico é
.
Calcule a energia de Fermi para o cobre (Equação 5.43). Suponha que
e dê a resposta em elétron volts.
Calcule a energia de Fermi para o cobre (Equação 5.43). Suponha que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia de Fermi no cobre. A gente tem a densidade do cobre (
) e seu peso atômico (
). Vamos precisar entender de física do estado sólido, especificamente sobre a energia de Fermi, e usar algumas fórmulas de química para converter essas informações em número de átomos por cm³.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos mols de cobre temos em 1 cm³. Sabemos que a densidade (
) é massa por volume, então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o número de átomos por cm³. Sabemos que 1 mol contém
átomos (Número de Avogadro). Então:
Passo 4
Considerando que cada átomo de cobre contribui com 1 elétron de valência (já que
), o número de elétrons por cm³ (
) é igual ao número de átomos por cm³:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula da energia de Fermi (
):
Onde:
-
é a constante de Planck reduzida ( ) -
é a massa do elétron ( ) -
é a densidade de elétrons
Passo 6
Vamos calcular
:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula de
:
Passo 8
Finalmente, convertendo J para elétron volts (1 eV =
):
Resposta
A energia de Fermi para o cobre é aproximadamente
.