(b) A segunda regra de Hund diz que, para um spin dado, o estado com o momento angular orbital total
mais alto, compatível com a antissimetrização geral, terá a menor energia. Por que o carbono não tem
? Dica: observe que o ‘topo da escada’ (
) é simétrico.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A segunda regra de Hund fala que, para um determinado spin, o estado com o maior momento angular orbital total
que respeita a antissimetrização geral tem a menor energia. A questão é: por que o carbono não tem
? A dica indica que o topo da escada (
) é simétrico. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre momento angular orbital, simetria dos estados eletrônicos e antissimetrização.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a configuração eletrônica do carbono. O carbono tem 6 elétrons, distribuídos como
. Vamos focar nos dois elétrons na subshell
porque é nela que o momento angular orbital entra em jogo.
Passo 3
Cada elétron na subshell
tem um momento angular orbital
. Quando temos dois elétrons, os possíveis valores do momento angular orbital total
são
. Queremos saber por que o carbono não usa o valor
.
Passo 4
Segundo a segunda regra de Hund, a configuração que maximiza
será preferida, desde que respeite a antissimetrização geral do estado eletrônico. Porém, o topo da escada (
) é simétrico no espaço. Precisamos que o estado total (incluindo spin) seja antissimétrico.
Passo 5
Para que o estado total seja antissimétrico, se a parte espacial é simétrica (como em
), a parte de spin deve ser antissimétrica. No caso de dois elétrons, a configuração de spin antissimétrico é o spin singlete (
). Mas combinar
com
não satisfaz a antissimetrização geral necessária para o sistema dos elétrons.
Passo 6
Portanto, a configuração com
é a que consegue combinar a simetria espacial e a antissimetrização do spin de forma adequada, satisfazendo a segunda regra de Hund. Isso faz com que o carbono não tenha
.
Resposta
O carbono não tem
porque, apesar de
ser simétrico no espaço, isso não permite a antissimetrização geral necessária. Assim, a configuração com
é a que satisfaz as condições exigidas.