(b) A segunda regra de Hund diz que, para um spin dado, o estado com o momento angular orbital total mais alto, compatível com a antissimetrização geral, terá a menor energia. Por que o carbono não tem ? Dica: observe que o ‘topo da escada’ ( ) é simétrico.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A segunda regra de Hund fala que, para um determinado spin, o estado com o maior momento angular orbital total que respeita a antissimetrização geral tem a menor energia. A questão é: por que o carbono não tem ? A dica indica que o topo da escada ( ) é simétrico. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre momento angular orbital, simetria dos estados eletrônicos e antissimetrização.

Passo 2

Primeiro, vamos ver a configuração eletrônica do carbono. O carbono tem 6 elétrons, distribuídos como . Vamos focar nos dois elétrons na subshell porque é nela que o momento angular orbital entra em jogo.

Passo 3

Cada elétron na subshell tem um momento angular orbital . Quando temos dois elétrons, os possíveis valores do momento angular orbital total são . Queremos saber por que o carbono não usa o valor .

Passo 4

Segundo a segunda regra de Hund, a configuração que maximiza será preferida, desde que respeite a antissimetrização geral do estado eletrônico. Porém, o topo da escada ( ) é simétrico no espaço. Precisamos que o estado total (incluindo spin) seja antissimétrico.

Passo 5

Para que o estado total seja antissimétrico, se a parte espacial é simétrica (como em ), a parte de spin deve ser antissimétrica. No caso de dois elétrons, a configuração de spin antissimétrico é o spin singlete ( ). Mas combinar com não satisfaz a antissimetrização geral necessária para o sistema dos elétrons.

Passo 6

Portanto, a configuração com é a que consegue combinar a simetria espacial e a antissimetrização do spin de forma adequada, satisfazendo a segunda regra de Hund. Isso faz com que o carbono não tenha .

Resposta

O carbono não tem porque, apesar de ser simétrico no espaço, isso não permite a antissimetrização geral necessária. Assim, a configuração com é a que satisfaz as condições exigidas.

Exercícios de Livros Relacionados