Um elétron está no estado de spin
Determine a constante
normalizando
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre normalização de estados de spin em mecânica quântica. O que precisamos fazer é encontrar a constante
que deixa o vetor de estado
normalizado. Isso significa que a “probabilidade total” deve ser igual a 1. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é normalizar um estado de spin. Normalizar significa ajustar o vetor de estado de forma que a soma dos quadrados dos seus componentes seja igual a 1. Isso garante que a probabilidade total de todas as possíveis medições seja 100%.
Passo 3
Nosso vetor de estado é dado por:
Para normalizar, calculamos o módulo ao quadrado de cada componente e somamos:
Passo 4
Vamos calcular cada módulo ao quadrado:
-
Para
: -
Para
:
Somando:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A constante de normalização é
.