Um elétron está no estado de spin
Determine a constante normalizando .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre normalização de estados de spin em mecânica quântica. O que precisamos fazer é encontrar a constante que deixa o vetor de estado normalizado. Isso significa que a “probabilidade total” deve ser igual a 1. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é normalizar um estado de spin. Normalizar significa ajustar o vetor de estado de forma que a soma dos quadrados dos seus componentes seja igual a 1. Isso garante que a probabilidade total de todas as possíveis medições seja 100%.

Passo 3

Nosso vetor de estado é dado por:
Para normalizar, calculamos o módulo ao quadrado de cada componente e somamos:

Passo 4

Vamos calcular cada módulo ao quadrado:
  1. Para :
  2. Para :
Somando:

Passo 5

Agora, resolvemos para :

Resposta

A constante de normalização é .

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