4.20 Esboce os diagramas de fases
e
da água, levando em consideração o fato de que a massa a densidade da fase líquida é maior que a densidade de massa da fase sólida.
Passo 1
O enunciado pede que a gente esboce dois diagramas de fases da água: um
–
e outro
–
, levando em conta que a densidade do líquido é maior que a do sólido (logo, ao fundir, há diminuição de volume,
). Para isso vamos usar a equação de Clapeyron para determinar a inclinação das linhas de coexistência no diagrama
–
e, no diagrama
–
, recorremos ao comportamento qualitativo das isótermas de van der Waals e à construção de Maxwell para a região de duas fases.
Passo 2
Para esboçar o diagrama
–
:
– Coloque a temperatura no eixo horizontal e a pressão
no eixo vertical.
– Marque o ponto triplo e o ponto crítico
.
– Use a equação de Clapeyron
– Coloque a temperatura
– Marque o ponto triplo
– Use a equação de Clapeyron
Passo 3
Para esboçar o diagrama
–
(volume específico
em abscissa,
em ordenada):
– Desenhe várias isótermas qualitativas de van der Waals: cada curva para tem um “loop” instável.
– Aplique a construção de Maxwell: substitua o trecho ondulado por um platô horizontal em que vai de
(fase líquida) até
(fase vapor).
– À medida que , o platô diminui até sumir num ponto de inflexão em
. Para
a isoterma decresce monotonicamente, sem platô (fase única).
– Se quiser incluir também o equilíbrio sólido–líquido para , haverá um pequeno platô em
ligando
a
, com
.
– Desenhe várias isótermas qualitativas de van der Waals: cada curva para
– Aplique a construção de Maxwell: substitua o trecho ondulado por um platô horizontal em
– À medida que
– Se quiser incluir também o equilíbrio sólido–líquido para
Resposta
Diagrama
–
: o gráfico mostra as três linhas de coexistência encontrando-se no ponto triplo; as curvas de sublimação e vaporização têm inclinação positiva, e a curva de fusão (sólido–líquido) tem inclinação negativa por causa de
.
Diagrama
–
: apresenta isótermas de van der Waals, com “loops” corrigidos pela construção de Maxwell em platôs horizontais de pressão constante para o equilíbrio líquido–vapor (de
a
); esse platô encolhe até desaparecer no ponto crítico
. Para
não há platô. A inclusão do equilíbrio sólido–líquido abaixo do ponto triplo surge como um estreito platô ligando
e
.