O estado fundamental do disprósio (elemento 66, na sexta linha da tabela periódica) está listado como . Qual é o spin total, o orbital total e os números quânticos do momento angular total geral? Sugira uma provável configuração eletrônica para o disprósio.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que analisar o estado fundamental do disprósio, que é representado pelo símbolo . Precisamos descobrir três coisas: o spin total, o momento orbital total e os números quânticos do momento angular total geral. Além disso, vamos sugerir uma configuração eletrônica provável para o disprósio. Para isso, vamos usar conceitos de química quântica relacionados aos estados eletrônicos e aos números quânticos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o símbolo . Esse tipo de notação é conhecido como símbolo espectroscópico de termo e segue o formato , onde:
  • é o spin total.
  • é o momento angular orbital total, representado por uma letra (S, P, D, F, G, etc.).
  • é o momento angular total.
No nosso caso:
  • O número sobrescrito é 5, que corresponde a . Isso nos ajuda a encontrar .
  • A letra “I” representa o valor de .
  • O índice é 8, que é o valor de .

Passo 3

Vamos calcular o spin total a partir de :
Então, o spin total é 2.

Passo 4

Agora, vamos identificar o valor de a partir da letra “I”. Cada letra corresponde a um valor de da seguinte forma:
  • S: 0
  • P: 1
  • D: 2
  • F: 3
  • G: 4
  • H: 5
  • I: 6
Portanto, “I” representa .

Passo 5

O valor de já está dado no símbolo, que é 8. Assim, temos:

Passo 6

Agora, resumindo os valores encontrados:
  • Spin total
  • Momento angular orbital total
  • Momento angular total

Passo 7

Por último, vamos sugerir uma configuração eletrônica provável para o disprósio. O disprósio tem o número atômico 66, o que significa que possui 66 elétrons. A configuração eletrônica do disprósio no estado fundamental geralmente segue a distribuição dos elétrons nos orbitais de menor energia primeiro, de acordo com o princípio de Aufbau.
Uma configuração eletrônica provável para o disprósio ( ) é:
Isso significa que, além da configuração do xenônio ( ), o disprósio tem 10 elétrons nos orbitais 4f e 2 elétrons nos orbitais 6s.

Resposta

  • Spin total
  • Momento angular orbital total
  • Momento angular total
  • Configuração eletrônica provável:

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