O estado fundamental do disprósio (elemento 66, na sexta linha da tabela periódica) está listado como
. Qual é o spin total, o orbital total e os números quânticos do momento angular total geral? Sugira uma provável configuração eletrônica para o disprósio.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que analisar o estado fundamental do disprósio, que é representado pelo símbolo
. Precisamos descobrir três coisas: o spin total, o momento orbital total e os números quânticos do momento angular total geral. Além disso, vamos sugerir uma configuração eletrônica provável para o disprósio. Para isso, vamos usar conceitos de química quântica relacionados aos estados eletrônicos e aos números quânticos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o símbolo
. Esse tipo de notação é conhecido como símbolo espectroscópico de termo e segue o formato
, onde:
-
é o spin total. -
é o momento angular orbital total, representado por uma letra (S, P, D, F, G, etc.). -
é o momento angular total.
No nosso caso:
- O número sobrescrito é 5, que corresponde a
. Isso nos ajuda a encontrar . - A letra “I” representa o valor de
. - O índice é 8, que é o valor de
.
Passo 3
Vamos calcular o spin total
a partir de
:
Então, o spin total
é 2.
Passo 4
Agora, vamos identificar o valor de
a partir da letra “I”. Cada letra corresponde a um valor de
da seguinte forma:
- S: 0
- P: 1
- D: 2
- F: 3
- G: 4
- H: 5
- I: 6
Portanto, “I” representa
.
Passo 5
O valor de
já está dado no símbolo, que é 8. Assim, temos:
Passo 6
Agora, resumindo os valores encontrados:
- Spin total
- Momento angular orbital total
- Momento angular total
Passo 7
Por último, vamos sugerir uma configuração eletrônica provável para o disprósio. O disprósio tem o número atômico 66, o que significa que possui 66 elétrons. A configuração eletrônica do disprósio no estado fundamental geralmente segue a distribuição dos elétrons nos orbitais de menor energia primeiro, de acordo com o princípio de Aufbau.
Uma configuração eletrônica provável para o disprósio (
) é:
Isso significa que, além da configuração do xenônio (
), o disprósio tem 10 elétrons nos orbitais 4f e 2 elétrons nos orbitais 6s.
Resposta
- Spin total
- Momento angular orbital total
- Momento angular total
- Configuração eletrônica provável: