No seu famoso experimento, os assistentes de Rutherford, Geiger e Marsden, detectaram as partículas alfa espalhadas usando um anteparo de sulfato de zinco, que produzia um minúsculo lampejo quando atingido por uma partícula alfa. Se o anteparo tivesse uma área de e estivesse a 1 cm do alvo, por qual ângulo sólido ele estaria subentendido?

Passo 1

Então, temos um experimento famoso de Rutherford onde partículas alfa são detectadas por um anteparo de sulfato de zinco. O anteparo tem uma área de e está a 1 cm do alvo. A pergunta é: qual é o ângulo sólido subtendido por esse anteparo? Vamos precisar entender o que é um ângulo sólido e como calcular isso usando a área e a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um ângulo sólido. Assim como um ângulo em duas dimensões mede quanto uma curva “aberta”, um ângulo sólido mede quanto uma superfície “cobre” em três dimensões a partir de um ponto. É uma maneira de quantificar o tamanho de um objeto visto de um certo ponto.

Passo 3

A fórmula para calcular o ângulo sólido ( ) subtendido por uma área ( ) a uma distância ( ) é:
Essa fórmula assume que a área é pequena em relação à distância, de modo que a projeção da área é perpendicular à linha de visão.

Passo 4

Vamos converter as unidades para termos consistentes. A área está em milímetros quadrados e a distância em centímetros. Primeiro, convertemos tudo para metros:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do ângulo sólido:
(sr significa estereorradianos, a unidade de medida para ângulos sólidos)

Resposta

O ângulo sólido subtendido pelo anteparo é de .

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