A seção de choque para espalhamento de uma certa partícula nuclear por um núcleo de nitrogênio é 0,5 barns. Se dessas partículas são lançadas através de uma câmara de nuvens de comprimento 10 cm , contendo nitrogêneo a CNTP, quantas partículas são espalhadas? (Use a lei dos gases ideais e lembre-se de que cada molécula de nitrogênio possui dois átomos. O espalhamento causado por qualquer elétron do átomo é totalmente desprezível.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre espalhamento de partículas nucleares por um núcleo de nitrogênio. A gente precisa usar conceitos de física nuclear e a lei dos gases ideais. Para resolver, vamos precisar entender o que é seção de choque, usar a lei dos gases ideais para encontrar a quantidade de átomos de nitrogênio na câmara de nuvens e, por fim, calcular quantas partículas serão espalhadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a seção de choque. A seção de choque, geralmente medida em barns, representa a “área efetiva” que uma partícula apresenta para interação com outra. No nosso caso, a seção de choque é de 0,5 barns, ou seja, cada núcleo de nitrogênio tem essa área para espalhar as partículas nucleares.

Passo 3

Agora, precisamos saber quantos núcleos de nitrogênio existem na câmara de nuvens. Para isso, vamos usar a lei dos gases ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de partículas,
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a temperatura.
Como estamos em CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), temos:
  • atm,
  • K.

Passo 4

Primeiro, vamos converter a pressão para unidades do sistema CGS (centímetro-grama-segundo), já que a seção de choque está em barns (cm²).
Sabemos que:
Convertendo para dyn/cm² (pois ):

Passo 5

Agora, calculamos o número de partículas por cm³ usando a lei dos gases ideais rearranjada:
Onde (constante de Boltzmann no sistema CGS).
Substituindo os valores:
í

Passo 6

Lembrando que cada molécula de nitrogênio (N₂) possui dois átomos, o número de núcleos de nitrogênio por cm³ será:
úú

Passo 7

Agora, vamos calcular a probabilidade de cada partícula ser espalhada ao atravessar a câmara de nuvens. A fórmula é:
ú
Onde:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Então:

Resposta

Serão espalhadas aproximadamente partículas.

Exercícios de Livros Relacionados