Um feixe de partículas está dirigido a um tanque de hidrogêneo líquido. Se o tanque tem comprimento 50 cm e a densidade do líquido for , qual é a densidade do alvo (número/área) de átomos de hidrogênio visto pelas partículas incidentes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um feixe de partículas que está indo direto para um tanque de hidrogênio líquido. O tanque tem 50 cm de comprimento e a densidade do líquido é . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a densidade do alvo, ou seja, quantos átomos de hidrogênio existem por área que as partículas estão passando. Para isso, vamos precisar entender conceitos de densidade de massa, densidade de número e como relacionar isso com a área.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade de número dos átomos de hidrogênio no líquido. A densidade de número nos diz quantos átomos existem em um determinado volume. Sabemos que a densidade de massa do hidrogênio líquido é . Para encontrar a densidade de número, precisamos usar a massa molar do hidrogênio e a constante de Avogadro.
A massa molar do hidrogênio ( ) é aproximadamente . A constante de Avogadro ( ) é á.
A fórmula para a densidade de número ( ) é:
Substituindo os valores:
á
á
á

Passo 3

Agora que sabemos a densidade de número dos átomos de hidrogênio, vamos determinar a densidade do alvo visto pelas partículas incidentes, que é a quantidade de átomos por área que as partículas encontram ao atravessarem o tanque.
Para isso, multiplicamos a densidade de número ( ) pelo comprimento ( ) do tanque. A fórmula fica:
Onde:
  • á
Substituindo os valores:
á
á

Resposta

A densidade do alvo de átomos de hidrogênio vista pelas partículas incidentes é aproximadamente á.

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