Uma granada está caindo verticalmente de uma altura . Antes de atingir o solo ela explode. Qual é a aceleração do centro de massa dos fragmentos da granada depois da explosão?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos perguntando. Temos uma granada que está caindo verticalmente a partir de uma altura . Antes de atingir o solo, ela explode. Precisamos descobrir qual é a aceleração do centro de massa dos fragmentos da granada após a explosão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente sobre movimento de corpos sob a influência da gravidade e leis de Newton.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a aceleração de um objeto é determinada pelas forças que atuam sobre ele. No caso da granada em queda livre antes da explosão, a única força atuando é a força da gravidade, que causa uma aceleração (aproximadamente ) para baixo.

Passo 3

Quando a granada explode, ela se divide em vários fragmentos. É importante notar que a explosão gera forças internas entre os fragmentos. De acordo com a primeira lei de Newton (lei da inércia), se a única força atuando sobre um sistema é a gravidade, a aceleração do centro de massa do sistema permanece a mesma, independentemente de como o sistema se divide.

Passo 4

Além disso, a terceira lei de Newton nos diz que para toda ação há uma reação igual e oposta. As forças internas da explosão não afetam a aceleração do centro de massa do sistema porque elas se anulam. Portanto, as únicas forças que realmente afetam a aceleração do centro de massa dos fragmentos são as forças externas, que nesse caso é apenas a gravidade.

Resposta

A aceleração do centro de massa dos fragmentos da granada após a explosão é igual à aceleração da gravidade, ou seja, .

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