Leis de conservação, como a conservação do momento, frequentemente fornecem uma quantidade surpreendente de informações sobre o possível resultado de um experimento. Aqui, talvez esteja o mais simples exemplo: dois objetos de massas e não estão submetidos a forças externas. O objeto 1 está se deslocando com velocidade quando colide com o objeto estacionário 2. Os dois objetos se juntam e se movem com uma velocidade comum . Use a conservação do momento para determinar em termos de e .

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre a conservação do momento, que é uma lei da física que diz que, se não tiverem forças externas agindo no sistema, o momento total antes de um evento vai ser igual ao momento total depois. Aqui, temos dois objetos: o objeto 1 com massa e velocidade , e o objeto 2 com massa que está parado. Quando eles colidem e ficam grudados, queremos descobrir qual será a velocidade final .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do momento linear. O momento ( ) de um objeto é dado por:
Isso significa que o momento é a massa multiplicada pela velocidade.

Passo 3

Antes da colisão, o objeto 1 está se movendo com velocidade , então o momento total do sistema antes da colisão é:
Aqui, o objeto 2 está parado, então o momento dele é zero.

Passo 4

Depois da colisão, os dois objetos ficam juntos e se movem com a mesma velocidade . Portanto, o momento total depois da colisão é:

Passo 5

Como não há forças externas, a conservação do momento nos diz que o momento total antes é igual ao momento total depois:

Passo 6

Agora, basta resolver essa equação para encontrar :

Resposta

A velocidade final é:

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