A marca de um referencial inercial é que qualquer objeto que esteja sujeito a uma força resultante nula irá percorrer uma trajetória retilínea com velocidade constante. Para ilustrar isso, considere o seguinte: estou em pé no plano da origem de um referencial inercial S e chuto um bloco sem atrito na direção norte ao longo do plano. (a) Escreva as coordenadas e do bloco como função do tempo de acordo com o referencial inercial. (Use os eixos e apontando para leste e norte, respectivamente.) Agora, considere dois observadores, o primeiro em repouso no sistema que se desloca com velocidade constante na direção leste com respeito a , o segundo em repouso no sistema que se desloca com aceleração constante na direção leste com respeito a . ( Os três sistemas coincidem no momento em que eu chuto o bloco e está em repouso relativo a naquele exato momento.)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente está trabalhando com cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem se preocupar com as forças que os causam. O enunciado fala sobre um referencial inercial, que é um sistema de referência onde um objeto sem força resultante se move em linha reta com velocidade constante. Então, pra resolver essa parte, a gente vai precisar usar as equações do movimento retilíneo uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento do bloco no referencial inercial S. Quando você chuta o bloco na direção norte, sem atrito, ele vai se mover com uma velocidade constante porque não tem força agindo sobre ele (exceto a força inicial do chute, que já foi aplicada).

Passo 3

Vamos definir nossos eixos: o eixo x aponta para leste e o eixo y aponta para norte. Como o movimento do bloco é somente na direção norte, não tem movimento na direção leste. Isso significa que a coordenada x do bloco vai permanecer sempre zero.

Passo 4

Agora, vamos determinar a coordenada y. Como o bloco está se movendo em linha reta com velocidade constante na direção norte, a posição y em função do tempo é dada por:
Isso significa que quanto mais tempo passa, mais o bloco se afasta na direção norte.

Passo 5

Juntando tudo, temos que a coordenada x do bloco não muda, e a coordenada y aumenta de forma linear com o tempo.

Resposta

As coordenadas do bloco em função do tempo no referencial inercial S são:

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