Se uma massa, , está presa a uma das extremidades de uma mola, cuja constante da força é , e a outra extremidade é mantida fixa, quais são a frequência angular , a frequência e o período de suas oscilações?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem uma massa de presa em uma mola com constante elástica . Queremos descobrir três coisas sobre o movimento oscilatório dessa massa: a frequência angular ( ), a frequência ( ) e o período ( ). Para isso, vamos usar os conceitos de movimento harmônico simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a frequência angular ( ). Ela está relacionada com a rapidez doscilatória do sistema e é calculada usando a fórmula:
Aqui, é a constante da mola e é a massa presa nela.

Passo 3

Vamos calcular substituindo os valores dados:
Então, a frequência angular é .

Passo 4

Agora, vamos encontrar a frequência ( ), que nos diz quantas oscilações acontecem por segundo. A relação entre frequência angular e frequência é:

Passo 5

Substituindo na fórmula:
Portanto, a frequência é aproximadamente .

Passo 6

Por fim, vamos calcular o período ( ), que é o tempo que leva para completar uma oscilação. A relação entre frequência e período é:

Passo 7

Substituindo o valor de :
Então, o período é aproximadamente .

Resposta

A frequência angular é , a frequência é e o período é .

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