Um menino atira 100 g de gelatina em um carrinho, de 400 g , que está parado sobre uma superfície plana. A gelatina atinge o carrinho a e gruda nele. O conjunto sai com uma velocidade de . Qual foi a variação de energia mecânica do sistema? Qual foi o seu destino?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um menino que atira 100 g de gelatina em um carrinho de 400 g que está parado. A gelatina atinge o carrinho com uma velocidade de e fica presa nele. Depois disso, o conjunto (carrinho + gelatina) sai andando com . Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a variação da energia mecânica desse sistema e para onde essa energia foi.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que estamos lidando com a conservação da quantidade de movimento. Isso significa que, mesmo que parte da energia se perca, a quantidade de movimento total antes e depois do evento deve ser igual. Para calcular isso, precisamos das massas e das velocidades envolvidas.

Passo 3

Vamos converter as massas para quilogramas para facilitar os cálculos:
  • Massa da gelatina ( ):
  • Massa do carrinho ( ):
  • Massa total após a colisão ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de movimento antes e depois da colisão.
  • Antes da colisão:
    • Apenas a gelatina est�� se movendo, então:
  • Depois da colisão:
    • O conjunto carrinho + gelatina está se movendo, então:
Isso confirma que a quantidade de movimento foi conservada.

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia mecânica antes e depois da colisão para encontrar a variação.
  • Energia cinética antes da colisão:
  • Energia cinética depois da colisão:

Passo 6

A variação da energia mecânica ( ) é a diferença entre a energia final e a inicial:
O sinal negativo indica que houve uma perda de 1,0 J de energia mecânica.

Passo 7

Ent��o, pra onde foi essa energia perdida? Como a colisão foi incompleta (a gelatina gruda no carrinho), parte dessa energia foi transformada em energia térmica, som e possivelmente energia de deformação tanto da gelatina quanto do carrinho.

Resposta

A variação da energia mecânica do sistema foi de . Essa energia foi convertida em calor, som e deformação durante a colisão.

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