Um menino atira 100 g de gelatina em um carrinho, de 400 g , que está parado sobre uma superfície plana. A gelatina atinge o carrinho a
e gruda nele. O conjunto sai com uma velocidade de
. Qual foi a variação de energia mecânica do sistema? Qual foi o seu destino?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um menino que atira 100 g de gelatina em um carrinho de 400 g que está parado. A gelatina atinge o carrinho com uma velocidade de
e fica presa nele. Depois disso, o conjunto (carrinho + gelatina) sai andando com
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a variação da energia mecânica desse sistema e para onde essa energia foi.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que estamos lidando com a conservação da quantidade de movimento. Isso significa que, mesmo que parte da energia se perca, a quantidade de movimento total antes e depois do evento deve ser igual. Para calcular isso, precisamos das massas e das velocidades envolvidas.
Passo 3
Vamos converter as massas para quilogramas para facilitar os cálculos:
- Massa da gelatina (
): - Massa do carrinho (
): - Massa total após a colisão (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de movimento antes e depois da colisão.
-
Antes da colisão:
- Apenas a gelatina est�� se movendo, então:
- Apenas a gelatina est�� se movendo, então:
-
Depois da colisão:
- O conjunto carrinho + gelatina está se movendo, então:
- O conjunto carrinho + gelatina está se movendo, então:
Isso confirma que a quantidade de movimento foi conservada.
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia mecânica antes e depois da colisão para encontrar a variação.
-
Energia cinética antes da colisão:
-
Energia cinética depois da colisão:
Passo 6
A variação da energia mecânica (
) é a diferença entre a energia final e a inicial:
O sinal negativo indica que houve uma perda de 1,0 J de energia mecânica.
Passo 7
Ent��o, pra onde foi essa energia perdida? Como a colisão foi incompleta (a gelatina gruda no carrinho), parte dessa energia foi transformada em energia térmica, som e possivelmente energia de deformação tanto da gelatina quanto do carrinho.
Resposta
A variação da energia mecânica do sistema foi de
. Essa energia foi convertida em calor, som e deformação durante a colisão.