**22. No modelo de Bohr do hidrogênio, o elétron se move em uma órbita circular ao redor do núcleo. Determine a velocidade angular do elétron, em revoluções por segundo, quando ele está (a) no estado fundamental e (b) no primeiro estado excitado.
Passo 1
O enunciado pede a frequência orbital (velocidade angular em revoluções por segundo) do elétron no modelo de Bohr do hidrogênio, nos níveis
(fundamental) e
(primeiro excitado). Vamos usar as fórmulas do modelo de Bohr:
– raio da órbita:
– velocidade na órbita:
– relação entre frequência e velocidade: .
– raio da órbita:
– velocidade na órbita:
– relação entre frequência e velocidade:
Passo 2
Aplicando o raio de Bohr,
com
, obtemos
Passo 3
A velocidade do elétron no nível
é
sendo o valor básico
Logo
Passo 4
A frequência de revoluções por segundo é
Para
,
Passo 5
Para
basta usar
ou notar que
Resposta
(a)
(b)
(b)