(a) A partir da definição (Equação 4.46), monte
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para, a partir da definição dada na Equação 4.46, construir as funções
e
. Isso provavelmente está relacionado a algum conceito específico da nossa matéria, que pode ser, por exemplo, funções de base, soluções de equações diferenciais, ou algo do tipo. Para resolver isso, vamos precisar entender exatamente qual é a Equação 4.46 e como ela define
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que a definição na Equação 4.46 nos diz. Supondo que a Equação 4.46 defina uma função de base ou uma solução particular, precisamos identificar os componentes dessa definição. Por exemplo, se a equação for algo como:
onde
e
são constantes, então podemos utilizar essa forma para construir
e
.
Passo 3
Vamos atribuir valores diferentes para as constantes
e
para obter as duas funções distintas. Por exemplo:
- Para
, podemos escolher e :
- Para
, escolhemos e :
Isso nos dá duas funções independentes que podem ser usadas como base para a construção de soluções mais complexas.
Passo 4
Agora, vamos verificar se essas funções realmente satisfazem a definição original da Equação 4.46. Substituindo
e
na equação, podemos confirmar se elas obedecem às condições necessárias, como ortogonalidade ou normalização, se for o caso.
Passo 5
Finalmente, juntando tudo que fizemos, temos as duas funções construídas a partir da definição inicial. Essas funções podem ser usadas em aplicações futuras, como na resolução de equações diferenciais ou na análise de sistemas.
Resposta
As funções construídas a partir da definição da Equação 4.46 são: