Um veículo de fuga de um assaltante, que pode viajar com a velocidade impressionante de
, é perseguido por um policial, cujo veículo pode viajar com uma mera velocidade de
. Percebendo que ele não pode pegar o assaltante, o policial tenta atirar nele com balas que viajam com
(relativas ao policial). A bala do policial pode atingir o assaltante?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo nessa questão. Temos dois carros envolvidos: um carro de assaltante que está fugindo a uma velocidade de
e um carro de polícia que o persegue a
. O policial tenta alcançar o assaltante atirando com balas que saem do carro a
em relação ao próprio veículo. Nosso objetivo é descobrir se a bala do policial consegue atingir o assaltante. Para resolver isso, vamos precisar entender como as velocidades se somam quando estão próximas à velocidade da luz, usando a teoria da relatividade especial.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a velocidade da bala em relação ao chão (ou seja, em relação a um observador parado). Sabemos que o carro da polícia está se movendo a
e a bala sai do carro a
na mesma direção da perseguição. Para encontrar a velocidade total da bala em relação ao chão, usamos a fórmula de adição de velocidades da relatividade especial:
Substituindo os valores:
Então, a velocidade da bala em relação ao chão é
.
Passo 3
Agora, precisamos comparar essa velocidade da bala com a do assaltante. O assaltante está se movendo a
na mesma direção. Para saber se a bala consegue alcançá-lo, vamos calcular a velocidade da bala em relação ao assaltante. Novamente, usamos a fórmula de adição de velocidades:
Substituindo os valores:
O resultado negativo indica que, do ponto de vista do assaltante, a bala está se afastando dele a
.
Resposta
Não, a bala do policial não consegue atingir o assaltante, pois ela se afasta dele a uma velocidade de
.