De forma analítica, use o método iterativo de Gauss-Jacobi para resolver o seguinte sistema:
Passo 1
O enunciado pede que a gente resolva o sistema linear
usando o método de Gauss–Jacobi com chute inicial
, mantendo duas casas decimais e parando quando
Passo 2
Para cada equação isolamos a incógnita principal em função das outras, obtendo as fórmulas iterativas de Jacobi:
Passo 3
Com
aplicamos as fórmulas e arredondamos a duas casas:
O erro inicial é
então continuamos.
então continuamos.
Passo 4
Iterações
e respectivos erros:
Iteração
:
Iteração
:
Iteração
:
Passo 5
Continuamos até atingir a tolerância:
Iteração
:
Iteração
:
Iteração
:
Iteração
:
Iteração
:
logo paramos aqui.