De forma analítica, utilize o método iterativo de Newton-Raphson para achar uma das raízes do seguinte polinômio,
Considere o erro máximo de
e o chute inicial
.
Passo 1
O enunciado pede uma raiz do polinômio
usando o método de Newton–Raphson com erro máximo
e chute inicial
.
Precisamos da derivada
Precisamos da derivada
e da fórmula iterativa
Passo 2
Calcular
a partir de
.
Passo 3
Calcular
a partir de
.
Passo 4
Calcular
a partir de
.
Passo 5
Calcular
a partir de
.
A diferença
, então atingimos o critério de erro.
Resposta
Uma raiz aproximada é
.