2 Uma pessoa deve a outra a importância de $12.400,00. Para a liquidação da dívida, propõe os seguintes pagamentos:
3.500,00
$ 4.000,00
1.700,00 ao final de 7 meses e o restante em um ano. Sendo de
ao mês a taxa efetiva de juros cobrada no empréstimo, pede-se calcular o valor do último pagamento.
Passo 1
O enunciado informa uma dívida inicial de
que será quitada com quatro pagamentos:
ao final de 2 meses,
ao final de 5 meses,
ao final de 7 meses e um último pagamento
ao final de 12 meses. A taxa efetiva de juros é de
ao mês. Para determinar
, vamos usar a equivalência de valores acumulados no instante de 12 meses.
Passo 2
Montamos a equação de valor futuro no tempo de 12 meses, acumulando cada montante à taxa de
ao mês:
Ou seja,
Passo 3
Calculamos o valor futuro da dívida de
ao final de 12 meses:
Passo 4
Acumulamos cada pagamento até o mês 12:
Somando esses montantes:
Passo 5
Substituindo na equação de valor futuro e isolando
: