1 O montante de um capital de R$6000,00 ao final de 7 meses é determinado adicionandose R$ 1090,32 de juros. Calcular a taxa nominal e a taxa efetiva utilizada, sabendo que foi calculado sobre o sistema de juros simples.

Passo 1

O enunciado dá um capital P = 6000 reais aplicado por t = 7 meses em regime de juros simples, gerando juros I = 1090,32 reais. O conteúdo é juros simples, cuja fórmula é
I = P \cdot i \cdot t
onde i é a taxa de juros por unidade de tempo (aqui em mês).

Passo 2

Isolando a taxa mensal i na fórmula de juros simples, temos
i = \frac{I}{P \cdot t} = \frac{1090,32}{6000 \times 7} \approx 0,02596076
Logo, a taxa efetiva por mês é
i = 2{,}596076\%\text{ ao mês}.ê

Passo 3

A taxa nominal anual de juros simples, convertida a partir da taxa mensal, é dada por
i_{\text{nominal}} = i \times 12 = 0,02596076 \times 12 \approx 0,3115291
ou seja
i_{\text{nominal}} = 31{,}15291\%\text{ ao ano (simples)}.

Resposta

Taxa efetiva mensal: 2{,}5961\% ao mês
Taxa nominal anual (simples): 31{,}1529\% ao ano

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