Qual a fórmula geral de iteração para o Método de Newton-Raphson?
Passo 1
O enunciado pede a fórmula geral de iteração do Método de Newton–Raphson, que é um procedimento para aproximar raízes de uma função contínua e diferenciável
. Para isso, precisamos usar a aproximação local da função por sua reta tangente em um valor aproximado
.
Passo 2
Em
, a reta tangente a
tem equa\c{c}~{a}o
Como queremos o ponto em que essa reta cruza o eixo
(i.e.\
), fazemos
e resolvemos para
.
Passo 3
Isolando
na equação acima, obtemos
Chamamos essa nova aproximação de
. Assim, a iteração fica bem simples.