pelo método de Gauss–Seidel, usando FIX 4 (ou seja, arredondando tudo pra 4 casas decimais a cada passo) e parar quando a maior diferença entre iterações sucessivas for menor que epsilon = 10^-2.
Conteúdo: método iterativo de Gauss–Seidel, critérios de convergência e arredondamento. Vamos precisar reescrever cada equação de modo a isolar x1, x2 e x3, escolher um chute inicial (zero é tranquilo) e iterar.
No Gauss–Seidel, a cada iteração a gente atualiza x1 usando os valores antigos de x2,x3, depois já usa o novo x1 pra calcular x2, e por fim o novo x3. Sempre arredondando pra 4 casas decimais.
Passo 3
Chute inicial:
x1^(0)=0,;x2^(0)=0,;x3^(0)=0
Iteração 1:
x1^(1)=7-2cdot0-05=1.4000
x2^(1)=3+1.4000-2cdot04=1.1000
x3^(1)=-1-2cdot1.4000+3cdot1.100010=-0.0500
Diferenças (em valor absoluto): |x1^(1)-x1^(0)|=1.4000, |x2^(1)-x2^(0)|=1.1000, |x3^(1)-x3^(0)|=0.0500.
Maior = 1.4 > 0.01 → continua.