Conteúdo: métodos iterativos em álgebra linear (método de Jacobi). O que precisamos saber: a condição de convergência do Jacobi, que normalmente é “matriz diagonal dominante por linhas” (no nosso caso, estrita).
Passo 2
Primeiro, lembra que uma matriz |aii| ;>; sumjneq i |aij| é estritamente diagonal dominante por linhas se, para cada linha ,
Se isso acontecer em todas as linhas, o método de Jacobi costuma convergir.
Passo 3
Identifica a matriz de coeficientes A = 10 & 1 & -1 1 & 10 & 1 2 & -1 & 10 :
Como em todas as linhas a entrada da diagonal principal é maior que a soma dos demais elementos em valor absoluto, a matriz é estritamente diagonal dominante por linhas. Isso garante a convergência do método de Jacobi.
Resposta
Sim, é possível aplicar o método de Jacobi, pois a matriz de coeficientes é estritamente diagonal dominante por linhas.