A função
 
é crescente e troca de sinal em 
 . Para aproximar a raiz 
  de 
 , podemos utilizar a interpolação inversa, isto é, consideramos os pontos 
  e 
 , com
 
e aproximamos 
  pelo valor do polinômio 
 , no ponto 
 , que interpola 
  nos pontos 
 . Estime 
  pelo método descrito.
Passo 1
Então, a gente tem a função
que é crescente e muda de sinal em 
 . O objetivo é achar uma aproximação da raiz 
  de 
  (ou seja, resolver 
 ) usando interpolação inversa de Lagrange.
Conteúdo: métodos numéricos – interpolação de Lagrange – interpolação inversa.
O que vamos precisar:
Conteúdo: métodos numéricos – interpolação de Lagrange – interpolação inversa.
O que vamos precisar:
- calcular 
em ;  - montar o polinômio inverso 
que interpola nos pontos ;  - avaliar 
em , pois .  
Passo 2
Calcular os valores
- 
: .  - 
: .  - 
: .  - 
: .  
Logo, temos os pares 
 :
Passo 3
O polinômio de interpolação inversa de Lagrange é
Para achar 
 , basta calcular 
 :
Passo 4
Calcular cada base 
 :
Agora,
Resposta
A interpolação inversa de Lagrange dá