- Desejamos aproximar o valor de 
  por meio de uma interpolação polinomial, usando para tal os valores conhecidos de 
  nos pontos 
  e 8 . Usando diferenças divididas, calcule os polinômios interpoladores de 
 ,
(a) nos pontos 2 e 4 (linear);
(b) nos pontos 2,4 e 8 (quadrático);
© nos pontos 
  e 8 (cúbico). 
(a) nos pontos 2 e 4 (linear);
(b) nos pontos 2,4 e 8 (quadrático);
© nos pontos
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente aproximar
usando interpolação polinomial de grau 1, 2 e 3 nos pontos dados de 
 .
Conteúdo: interpolação de Newton com diferenças divididas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: interpolação de Newton com diferenças divididas.
O que vamos precisar:
- Os valores de 
em .  - Calcular diferenças divididas até a ordem desejada.
 - Montar o polinômio de Newton
 
e, para cada caso, escolher só os nós que interessam.
Passo 2
- Valores:
 - Diferença dividida de primeira ordem entre 2 e 4:
 - Polinômio de grau 1 (Newton “a partir” de 
e ):  
Passo 3
- Valores:
 - Diferenças divididas:
Segunda ordem sobre :  - Polinômio de grau 2 (começando em 
, , ):  
Passo 4
- Valores:
 - Diferenças divididas já conhecidas em parte:
Segunda ordem: Terceira ordem sobre :  - Polinômio de grau 3 (nós em 
): Substituindo:  
Resposta
(a) 
(b)
©
(b)
©