Uma função
é dada pelos seguintes pontos:
|
1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
---|---|---|---|---|---|
|
0,8 | 1,2 | 1,7 | 2,1 | 2,6 |
multiplique os valores acima pelos seus dois últimos números de matrícula)
Utilize a interpolação inversa para estimar o valor de quando
.
multiplique o valor acima pelos seus dois últimos números de matrícula)
Siga estas etapas:
a) Identifique os dois pontos mais próximos do valor desejado.
b) Construa o polinômio interpolador linear usando esses dois pontos, tratando como a variável independente e x como a dependente.
c) Use o polinômio para estimar quando
.
Utilize a interpolação inversa para estimar o valor de
multiplique o valor acima pelos seus dois últimos números de matrícula)
Siga estas etapas:
a) Identifique os dois pontos mais próximos do valor desejado.
b) Construa o polinômio interpolador linear usando esses dois pontos, tratando
c) Use o polinômio para estimar
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para estimar o valor de
quando
usando interpolação inversa. Para isso, vamos trabalhar com os pontos fornecidos na tabela e aplicar conceitos de interpolação linear. Precisaremos entender como a interpolação inversa funciona e como construir um polinômio interpolador para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dois pontos da tabela que são mais próximos do valor desejado
. Olhando para os valores de
:
Observamos que
ocorre em
e
ocorre em
. Esses são os dois pontos mais próximos de
.
Passo 3
Agora, vamos construir o polinômio interpolador linear usando esses dois pontos, tratando
como a variável independente e
como a dependente.
Os pontos que vamos usar são
e
. Porém, para facilitar, vamos reescrever esses pontos como
e
.
A fórmula da interpolação linear é:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Passo 5
Concluímos que, estimando pela interpolação inversa, quando
, o valor correspondente de
é aproximadamente
.
Resposta
O valor estimado de
quando
é aproximadamente
. Multiplicando esse valor pelos dois últimos números da sua matrícula, você obterá a resposta final desejada.