A função
se anula em
. Calule as iterações do método de Newton partindo das aproximações iniciais:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o método de Newton em
com aproximação inicial
, sabendo que a raiz exata é
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Calcular a derivada
. Usando a regra do quociente,
Passo 3
Montar a iteração de Newton:
Expandindo,
Passo 4
Calcular
a partir de
:
Passo 5
Em
a função
e sua derivada são indefinidas (denominador nulo). Logo, o método de Newton “cai” numa singularidade e não gera
.