A função
se anula em
. Calule as iterações do método de Newton partindo das aproximações iniciais:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o método de Newton à função
que tem raiz em
. Vamos derivar
, obter a fórmula de iteração de Newton
e então calcular as primeiras iterações partindo de
.
Passo 2
Usando a regra do quociente, a derivada de
é
Passo 3
Substituindo em Newton,
Desenvolvendo,
Passo 4
Para
,
Passo 5
Em seguida,
Passo 6
Calculemos
:
Vê-se que as iterações crescem sem limite, ou seja, o método diverge para este
.