| q1 | A função
possui uma raiz no intervalo [1, 4]. Utilizando o método Newton-Raphson e a aproximação inicial
determine a aproximação desse zero obtida após 3 iterações do método. |
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente achar uma aproximação de uma raiz da função
no intervalo [1,4], usando o método de Newton–Raphson com chute inicial
Conteúdo: Newton–Raphson (iterações), derivada de
O que vamos precisar:
1. Calcular
2. Aplicar a fórmula de Newton
Passo 2
Primeiro achamos a derivada de
.
-
. - Usando a regra do produto e a cadeia,
Agora, com
:
-
. -
. - Iteração:
Passo 3
Agora
. Repetimos:
Passo 4
Com
:
Resposta
A aproximação do zero após 3 iterações é