A função
possui uma única raiz no intervalo ( 0,1 ). Calcule-a usando o Método de Newton-Raphson com precisões
e usando 5 casas decimais: DADOS:
-
-
Iteração
Iteração |
|
|
|
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a única raiz de
em
usando o Método de Newton–Raphson, com tolerâncias
e arredondando cada
a 5 casas decimais.
Passo 2
Calculamos a derivada
e a iteração de Newton–Raphson
Começamos em
e em cada passo arredondamos
a 5 casas decimais e calculamos
e
, parando quando ambos forem menores que
.
Passo 3
Primeira iteração (
):
,
,
Logo
e
.
Passo 4
Segunda iteração (
):
,
,
Logo
e
.
Passo 5
Terceira iteração (
):
,
,
Logo
e
,
então paramos.
então paramos.
Resposta
[
]
Iteração |
|
|
|
1 | 0{,}33333 | 0{,}16667 | 0{,}03705 |
2 | 0{,}34722 | 0{,}01389 | 0{,}00017 |
3 | 0{,}34728 | 0{,}00006 | 0{,}00000 |
A raiz aproximada é
.