Para as funções apresentadas a seguir, aplique as técnicas de Integração Numérica calculando a integral por meio do Método dos Trapézios e por Simpson
. Para os cálculos, utilize 4 casas decimais.
adotar
. Resposta:
ua e
ua
adotar
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra aproximar a integral
usando dois Métodos de Integração Numérica: o Método dos Trapézios e o Método de Simpson
. A gente vai precisar:
- dividir o intervalo
em subintervalos, - calcular o tamanho do passo
, - avaliar a função em cada ponto,
- aplicar a fórmula do Trapézio e a fórmula de Simpson.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o passo
:
Então os pontos são
isto é
,
,
,
,
,
,
.
Agora montamos a tabela de :
Agora montamos a tabela de
Passo 3
Agora, o Método dos Trapézios tem a fórmula
Substituindo:
e
Então
Passo 4
No Método de Simpson
, a fórmula é
Calculando os somatórios:
Então
Resposta
A aproximação pela Regra dos Trapézios é
e pela Regra de Simpson
é