Que informação o símbolo ’
proporciona sobre o momento angular do átomo?
Passo 1
O que o enunciado pede: entender que informação o símbolo ‘
’ dá sobre o momento angular do átomo.
Informação dada: o símbolo textual (não foi dado o fator de multiplicidade
; só temos a letra
e o subscrito
).
Informação dada: o símbolo textual
Passo 2
Como interpretar símbolos espectroscópicos (regra geral). Os termos atômicos costumam usar a notação
onde:
-
é a multiplicidade (relacionada ao spin total ); -
é o momento angular orbital total, escrito por letra ( ); -
(subscrito) é o momento angular total .
No seu símbolo falta a parte, mas a letra e o subscrito ainda transmitem informação importante.
Passo 3
O que a letra
significa. As letras correspondem a valores numéricos de
:
Logo, a letra
indica que o momento angular orbital total é
Significado físico de
: o módulo do momento orbital é
e as projeções
possíveis são
Passo 4
O que o subscrito
significa. O subscrito indica o momento angular total
Significado físico de
: o módulo do momento total é
e as projeções possíveis são
Lembre que
:
resulta da soma vetorial do momento orbital
com o spin total
.
Passo 5
O que o símbolo
já nos dá, em frases simples e práticas:
- Dá diretamente
(pela letra ). - Dá diretamente
(pelo subscrito ). - Permite calcular os módulos
e e os valores de e como mostrado acima.
Passo 6
O que o símbolo não nos dá (limitação importante). Falta a multiplicidade
, então não sabemos o valor do spin total
. Sem
não se pode afirmar unicamente se o estado é singlete, triplete, quinteto, etc.
No entanto, com e
podemos deduzir que o spin total
deve ser um valor tal que
pertença à sequência
No entanto, com
Para
e
isso implica que
deve ser um número inteiro (por exemplo
) — valores semi-inteiros como
não gerariam um nível
a partir de
. Mas a escolha exata de
depende do conjunto de elétrons do átomo e só fica fixada quando a multiplicidade
é informada.
Passo 7
Exemplos rápidos para fixar:
-
significa , , (singlete D com ). -
significa , , (triplete D com ).
Ambos escreveriamse você ignorar a multiplicidade, mas fisicamente são estados diferentes (spin diferente).