Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Campus Anápolis
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira

LISTA DE EXERCÍCIOS

Trabalhando 6 h por dia um operário pode fazer um trabalho em 24 dias. Em quantos dias, nas mesmas condições, poderia fazê-lo, trabalhando 8 h por dia? R.: 18

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um operário, trabalhando 6 h por dia, leva 24 dias para completar um serviço. A pergunta é: nas mesmas condições (mesma eficiência), mas trabalhando 8 h por dia, em quantos dias ele terminaria?
Conteúdo: razão inversa entre horas diárias e dias de trabalho (Matemática Financeira / regra de três simples). A gente vai usar o conceito de “trabalho total” e a relação .

Passo 2

Primeiro, vamos definir o trabalho total W ;=; r times (horas por dia) times (número de dias) ;=; r times 6 times 24 . Supondo que a taxa de trabalho do operário seja (unidade de trabalho por hora), então:
ú
Isso é só o “tamanho” total do serviço, mas em função de .

Passo 3

Agora, para descobrir em quantos dias ( W ;=; r times 8 times d ) ele faz esse mesmo trabalho se trabalhar 8 h por dia, usamos
r times 6 times 24 ;=; r times 8 times d
Como 6 times 24 ;=; 8 times d Longrightarrow d ;=;6 times 248 ;=;1448 ;=;18 é o mesmo, igualamos as duas expressões:
Podemos cortar dos dois lados (porque não é zero), ficando

Resposta

Ele concluiria o serviço em 18 dias, trabalhando 8 h por dia.

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