Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Campus Anápolis
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira
LISTA DE EXERCÍCIOS
Três cidades resolveram construir uma ponte que lhes facilitassem o acesso. O preço da ponte foi orçado em
e deve ser de responsabilidade das cidades, proporcionalmente à distância de cada uma à ponte. A
cidade dista 3 km , a
e a
cidade 7 km . Calcule a importância com que cada cidade deve contribuir. R.: 58.080, 135.520 e 193.600.
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira
Passo 1
Beleza, manda ver no resumo: três cidades vão dividir o custo de R$ 387 200 da ponte de forma proporcional à distância de cada uma até ela. As distâncias são 3 km, 10 km e 7 km. O conteúdo aqui é proporcionalidade direta e regra de três: quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma razão. Vamos somar distâncias e depois usar a fórmula da parte proporcional.
Passo 2
Primeiro, soma as distâncias pra saber o “todo” da proporção:
Isso significa que esses 20 km representam 100% do custo.
Passo 3
A regra de três para proporcionalidade direta diz:
cada contribuição =
× custo total.
cada contribuição =
Isso garante que quem está mais longe pague mais e quem está mais perto pague menos, de acordo com a distância.
Passo 4
Calcular para a 1ª cidade (3 km):
Passo 5
Calcular para a 2ª cidade (10 km):
Passo 6
Calcular para a 3ª cidade (7 km):
Resposta
1ª cidade: R$ 58 080
2ª cidade: R$ 193 600
3ª cidade: R$ 135 520
2ª cidade: R$ 193 600
3ª cidade: R$ 135 520