Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Campus Anápolis
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira

LISTA DE EXERCÍCIOS

Três cidades resolveram construir uma ponte que lhes facilitassem o acesso. O preço da ponte foi orçado em R e deve ser de responsabilidade das cidades, proporcionalmente à distância de cada uma à ponte. A e deve ser de responsabilidade das cidades, proporcionalmente à distância de cada uma à ponte A cidade dista 3 km , a cidade dista 3 km , a e a e a cidade 7 km . Calcule a importância com que cada cidade deve contribuir. R.: 58.080, 135.520 e 193.600.

Passo 1

Beleza, manda ver no resumo: três cidades vão dividir o custo de R$ 387 200 da ponte de forma proporcional à distância de cada uma até ela. As distâncias são 3 km, 10 km e 7 km. O conteúdo aqui é proporcionalidade direta e regra de três: quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma razão. Vamos somar distâncias e depois usar a fórmula da parte proporcional.

Passo 2

Primeiro, soma as distâncias pra saber o “todo” da proporção:
3 + 10 + 7 = 20 km
Isso significa que esses 20 km representam 100% do custo.

Passo 3

A regra de três para proporcionalidade direta diz:
cada contribuição =
ââ × custo total.
Isso garante que quem está mais longe pague mais e quem está mais perto pague menos, de acordo com a distância.

Passo 4

Calcular para a 1ª cidade (3 km):
320times 387,200 =3times 387,20020 =1,161,60020 =58,080

Passo 5

Calcular para a 2ª cidade (10 km):
1020times 387,200 =10times 387,20020 =3,872,00020 =193,600

Passo 6

Calcular para a 3ª cidade (7 km):
720times 387,200 =7times 387,20020 =2,710,40020 =135,520

Resposta

1ª cidade: R$ 58 080
2ª cidade: R$ 193 600
3ª cidade: R$ 135 520

Exercícios relacionados