Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Campus Anápolis
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira

LISTA DE EXERCÍCIOS

Se 20 tratores levaram 6 dias para realizar um trabalho, quantos tratores o fariam em 4 dias? R.: 30

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que 20 tratores levam 6 dias pra fazer um trabalho e pergunta quantos tratores fariam o mesmo trabalho em 4 dias. Isso é um problema de proporcionalidade inversa, porque quanto mais tratores você coloca, menos dias são necessários (e vice-versa).
O que vamos usar:
  • Conceito de trabalho constante: “nº de tratores × nº de dias = mesmo total de trabalho”.
  • Montar uma regra de três inversa e aplicar a fórmula.

Passo 2

Explicando a teoria passo a passo:
  1. Se o trabalho completo vale uma “constante” W = T1 times d1,, então W = T2 times d2onde T1 times d1 = T2 times d2 (tratores) e T2 = T1 times d1d2 (dias).
  2. Para terminar o mesmo trabalho em outro prazo , com outra quantidade de tratores , vale:
  3. Como é o mesmo nos dois casos, podemos igualar:
  4. Aí basta isolar :

Passo 3

Agora colocar os números:
  • T2 = 20 times 64 = 1204 = 30
Logo,

Resposta

São necessários 30 tratores para realizar o trabalho em 4 dias.

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