d) Por aplicação única da regra de Simpson de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para aproximar
usando uma única aplicação da Regra de Simpson 1/3. Isso é conteúdo de métodos numéricos (ou cálculo numérico), em que a gente substitui a integral por uma soma ponderada dos valores de
. Para resolver, precisamos:
- Entender a fórmula de Simpson 1/3.
- Definir o número de subintervalos (aqui é sempre
). - Calcular os pontos e avaliar
. - Aplicar a fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula de Simpson 1/3 para
:
onde
No nosso caso,
e
, então
Passo 3
Agora determinamos os pontos e avaliamos
:
Passo 4
Basta jogar na fórmula de Simpson:
Dentro do colchete:
Então
Resposta
A aproximação pela Regra de Simpson 1/3 é