o.
Passo 1
Beleza, o que a questão pede é calcular
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, usando identidades (como ) e substituição (u-substituição). Vamos precisar:
- Reescrever a potência de
de modo a ter um sobrando; - usar , daí
; - avaliar os limites transformados.
Passo 2
Primeiro, separa um fator
e escreve o restante em função de :
Aí fica clarinho que dá pra usar .
Passo 3
Fazendo a substituição
os limites em
vão de
a
, e os correspondentes em
são
Então a integral vira
Passo 4
Expande o polinômio:
A antiderivada disso é
Como os limites de integração em
são ambos zero, temos