Interpolação de Newton por Diferenças Divididas (grau 3). Considere a função
e os pontos de amostragem não uniformes:
1.20
1.35
1.65
1.80
0.1823
0.3001
0.5008
0.5878
(a) Construa a tabela de diferenças divididas usando os valores da tabela.
(b) Estime
usando o interpolador de Newton.
|
|
|
|
|
|
1.20 | 1.35 | 1.65 | 1.80 |
|
0.1823 | 0.3001 | 0.5008 | 0.5878 |
(b) Estime
Passo 1
O enunciado pede a interpolação de grau 3 pelo método de Newton com diferenças divididas para a função
nos pontos
Vamos montar a tabela de diferenças divididas e depois construir o polinômio de Newton para estimar
.
Passo 2
Calcular as diferenças divididas de primeira ordem:
Passo 3
Calcular as diferenças divididas de segunda ordem:
Passo 4
Calcular a diferença dividida de terceira ordem:
Passo 5
A tabela de diferenças divididas fica assim:
O polinômio de Newton é
Passo 6
Avaliar em
:
Somando: