João resolveu abrir uma loja de doces caseiros de leite. Para iniciar seu negócio, foi necessário investir toda sua economia de na loja. Foram estimados os seguintes itens de custos e de produção:
Custos Fixos mensais: Preço de venda = $10,00 por unidade
Quantidade de doces vendidos no primeiro ano:
Salario do gerente na loja Foram estimados os seguintes itens de custos e de produção: | Custos Fixos mensais: | | Preço de venda = = semestre | unidades
Salário dos funcionários = $8.000 semestre semestre unidades | | Salário dos funcionários | = unidades
Aluguel da loja Depreciação 2^circ =20.000 Custos variáveis no valor de $500 para um lote de 200 doces

Calcule:

A quantidade que deve vender para se obter um lucro de = anual.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que a gente precisa:
João tem uma loja de doces, investiu R$ 500 000 (isso aqui vai ficar como custo já “engolido” – a gente não usa pra calcular lucro anual). Os dados são:
• Custo fixo mensal:
– Salário do gerente: R$ 10 000
– Salário dos funcionários: R$ 8 000
– Aluguel: R$ 10 000
– Depreciação: R$ 5 000
• Preço de venda por doce: R$ 10,00
• Custo variável: R$ 500 por lote de 200 doces
A meta é descobrir quantos doces (x) ele precisa vender num ano pra ter um lucro de R$ 10 000.
O que vamos usar:
  1. Cálculo do custo fixo anual
  2. Cálculo do custo variável por unidade
  3. Fórmula de lucro:
    lucro = receita – (custo fixo + custo variável)

Passo 2

Primeiro, vamos achar o custo fixo anual.
Custo fixo mensal = 10 000 + 8 000 + 10 000 + 5 000 = R$ 33 000
Logo, custo fixo anual = 33 000 × 12 = R$ 396 000

Passo 3

Agora, o custo variável por doce. Se R$ 500 cobre 200 doces, então:
500 cobre 200 doces, então: ( custo variável por unidade = dfrac500200 = Rá

Passo 4

A fórmula geral do lucro é:
lucro = 10x - l(396,000 + 2,5xr) á
Em símbolos, se 10,000 = 10x - l(396,000 + 2,5xr) é a quantidade vendida:
A gente quer lucro = R$ 10 000, então:

Passo 5

Vamos isolar 10,000 = 10x - 396,000 - 2,5x Longrightarrow 10,000 = 7,5x - 396,000 :
7,5x = 10,000 + 396,000 = 406,000 Longrightarrow x = dfrac406,0007,5 approx 54,133,33

Resposta

João precisa vender cerca de 54 134 doces num ano para obter um lucro de R$ 10 000.

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