Julgue como verdadeira ou falsa a informação a seguir, justificando.
(iv) Num sistema onde a mantissa é 4 , base é 10 e e=[-5,5], o zero pode ser representado por x=0.0000 times 10^0.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente julgar se a afirmação é verdadeira ou falsa. O conteúdo é representação em ponto flutuante: a gente tem mantissa de 4 dígitos (base 10) e expoente varia de –5 a +5. Precisamos lembrar como funciona o formato normalizado, qual é a regra pra mantissa e como o zero aparece nesse sistema.

Passo 2

Antes de tudo, na representação em ponto flutuante normalizada (base β, precisão t):
  • A mantissa tem t dígitos: d1d2d3ldots dt,
  • O primeiro dígito d1 deve ser não nulo ( 1<= d1<= β-1),
  • O expoente e fica num intervalo permitido.
    Isso garante que cada número diferente de zero tenha uma forma única.

Passo 3

E o zero? Zero não pode obedecer à regra “ d1neq0” porque aí nunca chegaria em 0. Por isso ele é tratado como caso especial:
  • A mantissa fica inteira zero: 0.0000 (aqui, todos os dígitos são zero),
  • O expoente normalmente a gente fixa em qualquer valor do intervalo (por convenção usa-se e=0 ou mesmo e=emin, mas é irrelevante, porque 0times10^e=0 sempre).

Passo 4

Agora, só conferir: a afirmação diz que “o zero pode ser representado por x=0.0000times10^0”. Isso bate certinho com o caso especial de zero (mantissa toda zero e expoente qualquer).

Resposta

Verdadeiro.

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