Julgue como verdadeira ou falsa a informação a seguir, justificando.
(iv) Num sistema onde a mantissa é 4 , base é 10 e
, o zero pode ser representado por
.
(iv) Num sistema onde a mantissa é 4 , base é 10 e
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente julgar se a afirmação é verdadeira ou falsa. O conteúdo é representação em ponto flutuante: a gente tem mantissa de 4 dígitos (base 10) e expoente varia de –5 a +5. Precisamos lembrar como funciona o formato normalizado, qual é a regra pra mantissa e como o zero aparece nesse sistema.
Passo 2
Antes de tudo, na representação em ponto flutuante normalizada (base β, precisão t):
- A mantissa tem t dígitos:
, - O primeiro dígito
deve ser não nulo ( ), - O expoente
fica num intervalo permitido.
Isso garante que cada número diferente de zero tenha uma forma única.
Passo 3
E o zero? Zero não pode obedecer à regra “
” porque aí nunca chegaria em
. Por isso ele é tratado como caso especial:
- A mantissa fica inteira zero:
(aqui, todos os dígitos são zero), - O expoente normalmente a gente fixa em qualquer valor do intervalo (por convenção usa-se
ou mesmo , mas é irrelevante, porque sempre).
Passo 4
Agora, só conferir: a afirmação diz que “o zero pode ser representado por
”. Isso bate certinho com o caso especial de zero (mantissa toda zero e expoente qualquer).
Resposta
Verdadeiro.