Calcule os erros absolutos e relativos cometidos ao armazenar os números a seguir em um sistema de aritmética de ponto flutuante .
(i) e o armazenamento ocorre via truncamento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. Tem um número real
e a gente vai armazenar esse valor num sistema de ponto flutuante em base com dígitos de mantissa, usando truncamento.
Conteúdo envolvido:
Normalização de um número em ponto flutuante decimal
Truncamento da mantissa
Definição de erro absoluto
Definição de erro relativo
Passo 2
Primeiro a gente normaliza . No formato usual de ponto flutuante decimal normalizado, escrevemos
Para fica
Como , a mantissa só pode ter 4 dígitos: .
Com truncamento, a gente descarta todo o que vem depois do quarto dígito:
Passo 3
Agora calculamos o erro absoluto:
Passo 4
Por fim, o erro relativo é o erro absoluto dividido pelo valor real: