lim x 2 raiz2 x+5

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: calcular
limx to 2 raiz2x + 5
O assunto aqui é limites de funções e continuidade (especialmente de uma raiz quadrada). Para resolver a gente vai usar a ideia de que, se uma função é contínua num ponto, o limite quando tende a esse ponto é simplesmente o valor da função ali. Também vamos checar rapidinho o domínio da raiz (pra garantir que não dá pau em termos de número negativo dentro do radical).

Passo 2

Teoria rápida de amigo: a função 2cdot2 + 5 = 9 >= 0, é contínua sempre que limxto2 f(x) = fl(limxto2 xr) , porque a raiz quadrada só “pega” número não-negativo. Então antes de mais nada, vê se tá no domínio:
beleza, tá tudo certo. Como é contínua ali em volta de , a gente pode usar a propriedade

Passo 3

Aplicando a teoria:
limx to 2 raiz2x + 5 = raizlimx to 2 (2x + 5) = raiz2cdot2 + 5 = raiz9 = 3

Resposta

3

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