lim x -1(8 x+1x^2+5)^2

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: calcular
limxto -1l(tfrac8x+1x^2+5r)^2
Isso faz parte de Limites de Funções, e aqui a ideia é usar:
  1. a função é “bonitinha” (contínua) onde estamos aproximando, então rola substituir diretamente;
  2. propriedade de limites:
limxto a[f(x)]^2 = l(limxto af(x)r)^2
Então, precisamos só entender continuidade, substituição direta e essa regra de potência de limites.

Passo 2

Teoria rápida:
  • Se e são contínuas em , então , contanto que .
  • E pra potência: .
    Aqui nosso , que é contínuo em qualquer , porque sempre.

Passo 3

Calcular o limite do quociente por substituição direta:
numerador em 8(-1)+1 = -8+1 = -7 :
(-1)^2+5 = 1+5 = 6
denominador em limxto -18x+1x^2+5 = -76 :
Logo

Passo 4

Agora aplicamos a potência 2:
limxto -1l(tfrac8x+1x^2+5r)^2 = l(limxto -1tfrac8x+1x^2+5r)^2 = l(tfrac-76r)^2 = 4936

Resposta

boxed4936

Exercícios relacionados