Passo 1
Beleza, o enunciado diz: calcular
Isso faz parte de Limites de Funções, e aqui a ideia é usar:
- a função é “bonitinha” (contínua) onde estamos aproximando, então rola substituir diretamente;
- propriedade de limites:
Então, precisamos só entender continuidade, substituição direta e essa regra de potência de limites.
Passo 2
Teoria rápida:
- Se
e são contínuas em , então , contanto que . - E pra potência:
.
Aqui nosso, que é contínuo em qualquer , porque sempre.
Passo 3
Calcular o limite do quociente por substituição direta:
numerador em :
numerador em
denominador em
:
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Passo 4
Agora aplicamos a potência 2: