Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
Isso cai em Cálculo I, tópico de limites (e um pouquinho de domínio de função). Para resolver, vamos precisar:
- Entender para quais
a raiz está bem definida (radicando ≥ 0). - Ver se podemos usar substituição direta (função contínua no ponto).
Passo 2
Primeiro, olha o radicando:
Para a raiz ser real, a gente precisa
Fatorando:
A desigualdade
vale quando
Ou seja, perto de
o nosso domínio só permite
.
Passo 3
Como a função está definida para
que chegam em 7 por valores maiores, fazemos o limite considerando
. A parte debaixo da raiz, quando
, vai a
Quando
:
Então o radicando vai a zero, e a raiz dá