Passo 1
Resumo do problema: a gente quer calcular
Conteúdo da matéria: limites de funções, em especial limites de funções racionais (frações polinomiais).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber que funções racionais são contínuas onde o denominador não zera;
- Entender que, se não há indeterminação, basta substituir o valor que x se aproxima;
- Saber simplificar frações.
Passo 2
Teoria aplicada: como a função
é racional e o ponto
não anula o denominador (porque
), não há indeterminação do tipo
. Nesses casos, o limite simplesmente vale o valor da função nesse ponto. Ou seja,
Passo 3
Substituição direta: vamos calcular separadamente numerador e denominador em
.
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Agora formamos a fração resultante e simplificamos:
Cancelando o
e tirando o sinal “-” duas vezes: