Lincarize a equaçio de Bernotilli
Passo 1
O enunciado dá a equação de Bernoulli
e pede que a transformemos numa equação linear. O método consiste em reconhecer a forma
e usar a substituição
para obter uma equação linear em
.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Aqui identificamos
Passo 3
Calculamos a potência para a substituição:
e fazemos
Passo 4
Derivando
em relação a
vem
Multiplicamos a equação original por
:
Como
e
, substituímos:
Passo 5
Multiplicamos toda a equação por
para ficar na forma padrão:
Essa é a equação linear em
.
Resposta
A substituição
transforma
na equação linear