(Livro: Chapra, 2011 - Capítulo 9 - Questão 9.8) Dado o seguinte sistema, resolva utilizando o método de gauss ingênua e substitua os valores para provar a corretude:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o sistema
Conteúdo: Álgebra Linear – método de eliminação de Gauss.
O que vamos precisar: montar a matriz aumentada, usar operações de linha (pivotar, eliminar), depois resolver por substituição reversa.
Passo 2
Matriz aumentada inicial:
Teoria: na eliminação de Gauss a gente escolhe o pivô (aqui ) e zera abaixo dele usando combinações lineares de linhas.
Passo 3
Eliminar L2:(-3)+tfrac310cdot10=0, -6+tfrac310cdot2=-5.4, 2+tfrac310(-1)=1.7, -61.5+tfrac310cdot27=-53.4 da segunda linha ( L3:1-tfrac110cdot10=0, 1-tfrac110cdot2=0.8, 5-tfrac110(-1)=5.1, -21.5-tfrac110cdot27=-24.2 ) e da terceira ( [ccc|c 10 & 2 & -1 & 27 0 & -5.4 & 1.7 & -53.4 0 & 0.8 & 5.1 & -24.2 ] ):